Como se procede del mismo modo al cambiar el plano horizontal que el vertical de proyección, explicaremos a partir de este apartado uno de ellos.

Para dibujar la nueva proyección de la recta en un cambio de plano, es suficiente con hallar la posición en ese cambio de plano de dos de sus puntos, sean estos las trazas o no.

1º Escogemos dos de los puntos contenidos en la recta.

2º Se trazan perpendiculares desde  las proyecciones horizontales de cada punto a la nueva línea de tierra

3º Sobre la perpendicular y apartir de la nueva LT se lleva la cota sin variación.

4º Se une las nuevas proyecciones verticales de los puntos para dibujar la recta.

Como sabemos, una recta frontal es paralela al plano vertical de proyección, por lo tanto su proyección horizontal (r), tienen que ser paralela a la LT.

Para transformar la recta oblicua en frontal, teniendo en cuenta las indicaciones que hemos dado, tendremos que hacer un cambio de plano vertical, de modo que la nueva línea de tierra se sitúe paralela a la proyección horizontal de R (r).
La proyección (r') se halla localizando la nueva proyección de dos de sus puntos en este cambio de plano.

Para transformar una recta oblicua en una vertical (perpendicular al plano horizontal de proyección) se requieren dos cambios de plano.  
El primer cambio de plano ya se ha explicado, ya que para que una recta sea vertical primero tiene que ser frontal. Con lo que el primer paso será transformar la recta en frontal por medio de un cambio del plano al vertical.

El segundo paso será hacer un cambio de plano al horizontal situando la nueva línea de tierra perpendicular a la proyección vertical de la recta. Ten en cuenta que necesitamos que el alejamiento sea constante, así todos los puntos de la recta incluida su traza son coincidentes.