HIPÉRBOLA

• Ejes. La hipérbola tiene dos ejes de simetría el principal, (AB) y el eje imaginario, (CD); estos ejes son perpendiculares entre sí en el punto medio de la curva, también denominado centro de la hipérbola.
• Focos. Los focos están situados en el eje real, estos dos puntos se identifican con la letra F y F´. Como son puntos fijos de la curva se pueden hallar haciendo centro en (O) (punto medio de la hipérbola) y radio AC(uno de los extremos del eje imaginario).
• Distancia focal. Es la distancia que hay entre los focos.
• Radios vectores. Son las rectas que unen cada punto de la curva con los focos.
• Circunferencia principal. Es la trazada desde el centro de la hipérbola con radio el semieje real.
• Circunferencia focal. Al igual que en la elipse existen dos circunferencias focales, una por cada foco. Por lo tanto son circunferencias de centro F o F´ y radio igual a la medida del eje real.
• Asíntotas. Son las rectas paralelas a la hipérbola, es decir, tangentes a ella en el infinito. Las asíntotas pasan por el centro de la hipérbola y mantienen el mismo ángulo con respecto a los ejes.

1º Método:

• Para hallar estas rectas, trazamos la circunferencia principal dibujando las rectas tangentes a ella desde el foco. Los puntos de tangencias de esas rectas con la circunferencia, unidos con el centro determinan las asíntotas.

2º Método:

• Trazamos una recta paralela por C y por D al eje principal, y por A o B al eje imaginario. Los puntos de corte de estas dos rectas pertenecen a las asíntotas de la hipérbola, por lo que se unen con el centro para dibujarla.