La distancia de un punto a una recta es la longitud del segmento AB, determinado por el punto A dado y el de intersección de la recta dada con la perpencicular trazada a ella desde A.

1º Trazamos por el punto A un plano perpendicular a la recta, con lo que deberemos trazar por el punto A una recta horizontal o frontal perpendicular a la dada.

2º Contenemos la recta dada en un plano (para facilitar el ejercicio se contiene en proyectante).

3º Determinamos la recta intersección entre ambos planos, que será la distancia buscada en proyección.

4º  Para obtener la medida del segmento hallado en verdadera magnitud, volvemos a realizar el ejercicio del primer apartado.

La distancia de un punto del espacio a un plano es la porción de recta perpendicular comprendida entre dicho punto y el de intersección con el plano.

1º  Siendo el punto (A) y el plano (P) los elementos iniciales de este problema, comenzaremos conteniendo en A una recta perpencicular al plano dado,

2º Hallamos la intersección de la recta dibujada con el plano (P), obteniendo el punto (B). Como sabemos tenemos que contener la recta dibujada en un plano, en este caso proyectante, para poder hallar el punto de intersección (B) sobre la recta perpendicular.

3º  El segmento AB será la distancia   entre el punto y en plano en proyecciones diédricas.

4º Realizamos el ejercicio, distancia entre dos puntos, para obtener su verdadera magnitud.

Como puedes ver la utilización de planos proyectantes en los casos de interseccion facilita en gran medida la resolución del ejercico; aunque puedes utilizar cualquier plano que contenga a la recta, siempre que las trazas de la recta esté en las homónimas del plano.

En el caso de que una de las rectas sea vertical o de punta.

1º Como sabemos la distancia entre dos rectas es el segmento que determinan ambas sobre la perpendicular común

2º  Al ser una de las dos rectas perpendicular al plano de proyección, la distancia real entre ellas se ve directamente sobre el plano de proyección al que es perpendicular.
Siendo esta distancia, el segmento perpendicular dibujado desde la traza de la recta de punta, a la otra.