Cuando dos rectas son paralelas en el espacio  sus proyecciones homónimas también lo serán. Ahora bien, dos rectas que tienen sus proyecciones homónimas paralelas no tienen porqué seguir siendo paralelas en el espacio. Este es el caso de las rectas de perfil que aunque tienen sus proyecciones homónimas paralelas, pueden ser o no paralelas. Para resolver este ejercicio utilizaremos la tercera proyección (proyección de perfil).

Para resolver este ejercicio en el sistema diédrico, basta con dibujar por el punto dado una recta que tenga sus proyecciones paralelas a la proyecciones homónimas de la recta dada.

En el caso de la recta de perfil, sabemos que todas sus proyecciones están confundidas en una misma perpendicular a la línea de tierra, con lo que en el sistema diédrico, dos rectas de perfil siempre se dibujan paralelas, lo sean en el espacio o no, como digimos más arriba. Por eso en este caso se traza la proyección de perfil de la recta y del punto. Como las rectas de perfil son paralelas a este plano, la proyección sobre él estará en verdadera magnitud, con lo que basta con trazar por la proyección de perfil del punto dado, una paralela a la proyección de perfil de la recta.

Rectas paralelas (Método directo)

En el método directo se sigue los mismo pasos que en el diédrico tradicional, trazar por el punto indicado las paralelas a la recta dada.

Dos planos serán paralelos en el espacio, cuando sus trazas homónimas posean proyecciones paralelas.

Cuando los planos dados son perpendiculares a alguno de los planos de proyección, como es el caso de los planos paralelos, proyectantes y de perfil, tendrán una de sus trazas contenidas directamente en la proyección del punto.

En el caso de los planos oblicuos deberemos trazar por el punto dado una recta paralela a alguna de las contenidas en el plano anterior (las rectas de intersección de dos planos paralelos, con cualquier otro plano, son también paralelas) y luego por sus trazas dibujar las trazas del plano paralelas al dado. Para agilizar esta construcción se utilizan rectas horizontales o frontales del plano.