Al ser el plano (Q) un plano que contiene a la línea de tierra las trazas de la recta intersección estarán contenidas en la LT, donde los dos planos se corten, es decir coincidente con el vértice del plano P.

1º Utilizaremos un plano auxiliar, horizontal (M´) que pase por (a´), para facilitar la resolución del ejercicio.

2º  La recta L (l´,l) será la intersección entre el plano (M) y el plano (P).

3º La recta S (s´,s) es la intersección del plano (M) con el plano (Q). Como el plano auxiliar contiene al punto (A) del plano (Q), la recta intersección también contendrá a dicho punto.

4º La recta (S) y (L) se cortan en el punto (B), que pertenece a los dos planos dados. Para terminar el ejercicio solo basta unir (B) con las trazas.

Este ejercicio se resuelve del mismo modo que en el sistema diédrico tradicional; utilizando un plano auxiliar perpendicular a uno de los planos de proyección que contenga a la recta dada, se halla la recta intersección entre el plano auxiliar y el plano dado. Dicha recta cortará a la dada en el punto que buscamos.

Los planos más utilizados como auxiliares son los proyectantes. Estos son perpendiculares a uno de los planos de proyección, hecho que facilita el trazado, ya que la intersección de estos con una recta será un punto, en el que una de sus proyecciones estará contenida en la traza del plano que es perpendicular al de proyección.

1º Para hallar el punto de intersección, tendremos que hallar la recta (S), intersección del plano auxiliar con el oblicuo.

2º La recta (S) corta a (R) en el punto de intersección buscado.

Al igual que en el caso anterior, utilizamos un plano auxiliar que contenga a la recta ya sea paralelo al horizontal o proyectante al vertical.

1º Hallamos la intersección del plano auxiliar con el plano dado, cuya recta intersección cortará a la recta de punta en el punto de intersección buscado. Al ser una recta perpendicular al plano de proyección vertical, la proyección vertical del punto intersección se encuentra coincidente con la traza vertical y la proyección vertical de la recta.