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1º Sobre una circunferencia de radio r y centro O se trazan dos diámetros perpendiculares. Los puntos en los que ha quedado dividida la circunferencia son los vértices del cuadrado inscrito en ella.

2º Si trazamos las mediatrices o las perpendiculares desde el centro a los lados, la circunferencia queda dividida en el doble número de partes que antes. Al unir dicho puntos con los anteriores queda dibujado el octógono.

3º Si repetimos la operación anterior sucesivamente podremos trazar polígonos de 16, 32... lados

1º A partir de una circunferencia de radio r y centro O, se trazan dos diámetros perpendiculares. AP y JG.

2º Se traza la mediatriz del segmento JO, determinando M en ese mismo diámetro.

3º Con centro en M y radio MA se dibuja un arco que corta al diámetro JG en el punto L.
El segmento AL es el lado del pentágono.

4º Con centro en A y radio L se traza otro arco que cortará a la circunferencia en uno de los vértices del pentágono. Llevamos desde ese vértice la medida AL para obtener los demás lados del polígono.

5º Para dibujar el decágono o el isodecágono o icoságono se emplea el mismo procedimiento de trazar mediatrices o perpendiculares que en los casos anteriores.

1º Trazamos sobre una circunferencia de radio r y centro O el diámetro horizontal JG.

2º Hallamos la mediatriz del segmento OJ, obteniendo el punto M.

3º La distancia desde M al punto de corte de la mediatriz con la circunferencia, esa será la media del lado del heptágono.

4º trasladamos la medida r con el compás sobre la circunferencia  hasta obtener todos los vértices del polígono.

Fíjate que el lado del heptágono inscrito en una circunferencia es igual al semilado del triángulo equilátero inscrito en la misma circunferencia.

5º Para obtener el el polígono de doble número de lados se realiza el mismo procedimiento que hasta ahora.

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