DADA LA MEDIDA DE SU ALTURA

1º Procedimiento: Puntos notables

Al tener la altura de uno de sus lados, también tenemos el vértice de donde esta parte. Con lo que el ejercicio quedará resulerto cuando hallemos el cincuncentro y tracemos la circunferencia circunscrita al triángulo.
Como sabemos en un triángulo equilátero todos los centros y todas las rectas son coincidentes, por lo que el centro del circuncentro coincide con el centro del baricentro, que dista del vértice 2/3 de su medida total y 1/3 del punto medio del lado.

1º Dividimos en tres partes iguales la altura

2º Desde la división 2 hacemos una circunferencia con radio GA

3º Como el segmento que nos dan es la altura, y esta es perpendicular a cada lado del triángulo, dibujamos una perpendicular por el extremo inferior de la altura, hasta cortar a la circunferencia. Esos dos puntos son los vértices que faltaban

4º Dibujamos el triángulo

2º Procedimiento: Por semejanza

Recordamos que todo triángulo semejante posee lados proporiconales y ángulo iguales.

1º Dibujamos sobre una recta, un triángulo equilátero semejante al que nos piden.

2º Hallamos su altura.

3º Trazamos la perpendicular a la recta que dibujamos al principio situando otra recta paralela a la altura del triángulo que tenemos que dibujar.

4º Se prolonga la altrua del triángulo semejante hasta cortar en el vértice A la paralela, anteriormente dibujada.

5º Se trazan paralelas desde ese mismo punto a los lados del triángulo semejante hasta cortar a la recta base.

DADO EL SEMIPERÍMETRO Y LA ALTURA

1º Situamos sobre una recta el semiperímetro

2º En uno de los extremos trazamos la altura y la recta paralela al semiperímetro

3º  Unimos A con el extremo contrario del semiperímetro.

4º Hallamos la mediatriz del segmento resultante, este corta en el vértice B al semiperímetro

5º  Dibujamos un arco con centro en M y radio MB hasta cortar en C a la base.