Como sabemos, dos rectas son perpendiculares entres sí, si una de ellas pertenece a un plano perpendicular a la otra. Con lo que para trazar por un punto una reccta perpendicular a otra, tendremos que trazar un plano contendido en dicho punto que sea perpendicular a la recta.

Para ello basta dibujar una recta horizontal y otra frontal perpendiculares a la recta dada por el punto (P). Estas dos rectas determinan el plano perpendicular a la recta dada, y por tanto cualquier recta contenida en él será la solución

Dos planos (P) y (Q) serán perpendiculares cuando uno de ellos, por ejemplo el (Q) contenga una recta perpendicular a (P). Se deduce de esto que existen infinitos planos perpendiculares a (P), todos aquellos que contengan la recta perpendicular.

Para trazar por un punto dado un plano perpendicular a otro dado procederemos del siguiente modo:

1º  Comenzaremos trazando por el punto una recta perpendicular al plano.

2º Cualquier plano que contenga a la recta dibujada, será perpendicular al plano anterior, y por lo tanto la solución.

Basta dibujar por un punto de la recta dada otra perpendicular al plano. El plano que determinan esas dos rectas al unir sus trazas homónimas será la solución. Ya que solo es necesario que contenga una recta perpendicular al plano dado.