Distancias Métodos Alfabetos Intersecciones Paralelismo Perpendicularidad

 

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SISTEMA DIÉDRICO: PERPENDICULARIDAD
Plano perpendicular a otro y paralelo a una recta
Para que cumpla ambas condiciones, el plano dibujado tendrá que contener una recta perpendicular al plano dado y otra recta paralela a la recta dada. Con lo que el ejercico queda resuelto al dibujar por el punto dado una recta perpendicular al plano y otra que sea paralela a la recta indicada. Hallando sus trazas y uniendo las homónimas obtenemos la solución.
Plano perpendicular a otro por un punto dado (Método directo)

1º Como en este caso el plano, está definido por dos rectas que se cortan, las cuales no son ninguna notable del plano (horizontal o frontal del plano) para dibujar el plano perpendicular al anterior por el punto (P) necesitamos primero trazar dichas rectas notables. Con lo que nos valemos de un plano auxiliar horizontal y otro frontal cuya intersección con el plano dado da como resultado rectas horizontales y frontales.

2º Una vez hemos trazado una horizontal y una frontal del plano dado, por el punto (P) se trazan las proyecciones de la recta perpendicular a las anteriores.

3º Por úlitmo, dos planos se determinan por dos rectas que se cortan, con lo que para terminar este ejercicio, debemos dibujar otra recta cualquiera que pase por el punto P.

Recuerda: Las rectas notables tienen una proyección paralela a la traza del plano, al que es paralelo, es decir si la recta es horizontal del plano, su proyección horizontal será paralela a la traza horizontal del plano y viceversa.

PERPENDICULARIDAD ENTRE RECTA Y PLANO

Recordando los teoremas de la perpendicularidad, diremos que si una recta es perpendicular a un plano lo será a todas las contenidas en dicho plano, pues bien lo será a su vez  a la traza del plano ya que es también una de las infinitas rectas contenidas en dicho plano. Siguiendo el principio del teorema de las tres perpendiculares, podemos enunciar que toda recta perpendicular a un plano se muestra en proyecciones diédricas perpendicular a la traza correspondiente.

Recta perpendicular a un plano por un punto dado
Solo tendremos que trazar desde el punto , una recta cuyas proyecciones sean perpendiculares a las homonimas del plano.

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Ana Mª Saucedo Figueredo